Análisis de Series de Tiempo y Pronóstósticos ARIMA

Estudio Empírico sobre el Precio de Acciones de Tesla Inc.

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Análisis de Series de Tiempo y Pronósticos ARIMA

Estudio Empírico sobre el Precio de Acciones de Tesla Inc.

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1. Introducción

1.1 Relevancia del Análisis

1.2 Metodología: Modelos ARIMA

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2. Descripción de la Serie Temporal

2.1 serie QQQ historica

library(tidyquant)
library(tidyverse)
library(ggplot2)
library(zoo)
library(plotly)

serie <- getSymbols('QQQ', src='yahoo', auto.assign=FALSE, from="2010-01-01")
precios <- serie$QQQ.Close
datos_qqq <- data.frame(
  Fecha = index(precios),
  Precio = as.numeric(precios)
)
datos_qqq <- datos_qqq %>%
  mutate(Corte = as.yearqtr(Fecha)) 
lista_frames <- lapply(unique(datos_qqq$Corte), function(c) {
  dt <- datos_qqq[datos_qqq$Corte <= c, ]
  dt$Frame <- as.character(c) 
  return(dt)
})

datos_animados <- dplyr::bind_rows(lista_frames)
p <- ggplot(datos_animados, aes(x = Fecha, y = Precio)) +
  
  geom_area(aes(frame = Frame), fill = tesla_pal$primary, alpha = 0.1, position = "identity") +
  
  geom_line(aes(frame = Frame), color = tesla_pal$primary, size = 0.8) +
  
  labs(
    title = "Evolución Dinámica del QQQ",
    subtitle = "Crecimiento histórico acumulado",
    x = "", 
    y = "Precio (USD)"
  ) +
  scale_y_continuous(labels = scales::dollar_format()) +
  theme_tesla() +
  theme(plot.title = element_text(size = 14))

plotly::ggplotly(p, tooltip = c("x", "y")) %>%
  plotly::layout(
    paper_bgcolor = 'rgba(0,0,0,0)',
    plot_bgcolor = 'rgba(0,0,0,0)',
    font = list(family = "Inter, sans-serif", color = tesla_pal$text_gray),
    hovermode = "x unified"
  ) %>%
  plotly::animation_opts(
    frame = 100,       
    transition = 0,    
    redraw = FALSE     
  ) %>%
  plotly::animation_slider(
    currentvalue = list(prefix = "Periodo: ") 
  ) %>%
  plotly::config(displayModeBar = FALSE)

2.2 División sectorial

library(plotly)
sectores <- data.frame(
  Sector = c("Tecnología", "Consumo Discrecional", "Servicios de Comunicación", 
             "Consumo Básico", "Industriales", "Salud", "Otros", 
             "Servicios Públicos", "Materiales", "Energía"),
  Peso = c(53.60, 13.04, 12.61, 4.99, 4.58, 4.28, 3.22, 1.38, 1.25, 0.47)
)

colores_sector <- c(
  "#2b5c8a",
  "#5d5b94", 
  "#8e6fa3",
  "#c46d9e",
  "#e67586", 
  "#f38972", 
  "#f8a262",
  "#fbc058", 
  "#fce05d", 
  "#34495e"  
)
fig_pie <- plot_ly(sectores, labels = ~Sector, values = ~Peso, type = 'pie',
        textposition = 'outside',      
        textinfo = 'label+percent',    
        hoverinfo = 'label+value+percent',
        marker = list(
          colors = colores_sector, 
          line = list(color = '#ffffff', width = 1.5) 
        ),
        sort = FALSE, 
        automargin = TRUE
)

fig_pie <- fig_pie %>% layout(
  title = list(
    text = "<b>Asignación Sectorial</b>",
    font = list(size = 22, family = "Poppins, sans-serif", color = tesla_pal$text_main),
    x = 0.05, 
    y = 0.95
  ),
  showlegend = FALSE, 
  margin = list(t = 80, b = 40, l = 80, r = 80), 
  paper_bgcolor = 'rgba(0,0,0,0)',
  plot_bgcolor = 'rgba(0,0,0,0)',
  font = list(family = "Inter, sans-serif", size = 12, color = tesla_pal$text_gray)
)

fig_pie

2.3 Mayores Holdings

library(packcircles)
library(dplyr)
library(ggplot2)
library(plotly)

top10 <- data.frame(
  ticker = c("NVDA","AAPL","MSFT","AVGO","AMZN","GOOGL","GOOG","TSLA","META","NFLX"),
  empresa = c("NVIDIA","Apple Inc.","Microsoft","Broadcom Inc.","Amazon.com, Inc.",
              "Alphabet Class A","Alphabet Class C","Tesla, Inc.","Meta Plataformas, Inc.","Netflix, Inc."),
  peso = c(9.33, 8.78, 7.69, 6.59, 5.21, 3.97, 3.71, 3.31, 2.93, 2.36),
  sector = c("Tecnología","Tecnología","Tecnología","Tecnología",
             "Consumo","Comunicación","Comunicación",
             "Consumo","Comunicación","Consumo"),
  stringsAsFactors = FALSE
)

otros_val <- round(100 - sum(top10$peso), 2)
holdings <- bind_rows(top10,
                      data.frame(ticker="OTROS", empresa="Resto del QQQ",
                                 peso = otros_val, sector="Varios", stringsAsFactors = FALSE)) %>%
  arrange(desc(peso))

packing <- circleProgressiveLayout(holdings$peso, sizetype='area')
holdings_pack <- cbind(holdings, packing)
holdings_pack$id <- seq_len(nrow(holdings_pack))
holdings_pack <- holdings_pack %>% rename(center_x = x, center_y = y)

dat.gg <- circleLayoutVertices(packing, npoints = 100)
dat.gg <- merge(dat.gg, holdings_pack, by = "id")

holdings_pack <- holdings_pack %>%
  mutate(
    peso_label = gsub("\\.", ",", formatC(peso, digits = 2, format = "f")),
    hover_text = paste0(
      empresa, "\n",
      "Ticker: ", ticker, "\n",
      "Peso: ", peso_label, "%\n",
      "Sector: ", sector
    ),
    label_text = ifelse(peso >= 2.3, paste0(ticker, "\n", peso_label, "%"), "")
  )

fill_map <- c(
  "Tecnología"   = tesla_pal$primary,
  "Consumo"      = tesla_pal$secondary,
  "Comunicación" = "#3b82f6",
  "Varios"       = tesla_pal$text_gray
)

p_bubble <- ggplot() +
  geom_polygon(
    data = dat.gg,
    aes(x = x, y = y, group = id, fill = sector,
        text = holdings_pack$hover_text[match(id, holdings_pack$id)]),
    color = "white", size = 0.5, alpha = 0.95
  ) +
  geom_text(
    data = holdings_pack,
    aes(x = center_x, y = center_y, label = label_text, text = hover_text),
    size = 3.8, color = "white", fontface = "bold", lineheight = 0.9
  ) +
  scale_fill_manual(values = fill_map) +
  theme_void() +
  coord_equal() +
  labs(title = "Composición del Portafolio QQQ",
       subtitle = "Top holdings según la imagen") +
  theme(
    plot.title = element_text(face = "bold", size = 16, color = tesla_pal$text_main, hjust = 0.5),
    plot.subtitle = element_text(size = 12, color = tesla_pal$text_gray, hjust = 0.5),
    legend.position = "bottom",
    legend.title = element_blank(),
    plot.margin = margin(10,10,10,10)
  )

ggplotly(p_bubble, tooltip = "text") %>%
  config(displayModeBar = FALSE) %>%
  layout(
    font = list(family = "Inter", color = tesla_pal$text_main),
    plot_bgcolor  = "rgba(0,0,0,0)",
    paper_bgcolor = "rgba(0,0,0,0)",
    legend = list(orientation = "h", yanchor = "bottom", y = -0.12, xanchor = "center", x = 0.5),
    hoverlabel = list(
      bgcolor = "rgba(255,255,255,0.97)",
      bordercolor = "rgba(0,0,0,0.08)",
      font = list(family = "Inter", color = tesla_pal$text_main, size = 11)
    )
  )

2.4 Análisis Estadístico

library(moments)
library(knitr)

serie_vec <- as.numeric(serie)
valores_calculados <- c(
    length(serie_vec),
    mean(serie_vec, na.rm = TRUE),
    median(serie_vec, na.rm = TRUE),
    min(serie_vec, na.rm = TRUE),
    max(serie_vec, na.rm = TRUE),
    max(serie_vec, na.rm = TRUE) - min(serie_vec, na.rm = TRUE),
    var(serie_vec, na.rm = TRUE),
    sd(serie_vec, na.rm = TRUE),
    skewness(serie_vec, na.rm = TRUE),
    kurtosis(serie_vec, na.rm = TRUE)
)

desc <- data.frame(
  Métrica = c(
    "Observaciones Totales",
    "Media",
    "Mediana",
    "Mínimo",
    "Máximo",
    "Rango",
    "Varianza",
    "Desviación Estándar",
    "Asimetría (Skewness)",
    "Curtosis"
  ),
  Valor = format(valores_calculados, scientific = FALSE, big.mark = ",", digits = 2, nsmall = 2)
)

kable(
  desc,
  format = "html",
  align = c('l', 'r'),
  table.attr = "class='table' style='width:60%; margin:auto; font-size:18px;'"
)

Métrica	Valor
Observaciones Totales	24,030.00
Media	7,570,967.37
Mediana	185.95
Mínimo	37.09
Máximo	288,200,400.00
Rango	288,200,362.91
Varianza	397,433,948,262,821.69
Desviación Estándar	19,935,745.49
Asimetría (Skewness)	3.46
Curtosis	19.67

2.5 Rendimientos Diarios

library(quantmod)
library(dplyr)
library(ggplot2)
library(tidyverse)
library(knitr)
precios <- serie$QQQ.Close
ret_diario  <- dailyReturn(precios, type = "log")
ret_mensual <- monthlyReturn(precios, type = "log")
ret_anual   <- yearlyReturn(precios, type = "log")
vol_anual <- sd(ret_diario) * sqrt(252)
resumen <- data.frame(
  Concepto = "Volatilidad Anualizada (Riesgo)",
  Valor = scales::percent(vol_anual, accuracy = 0.01)
)
kable(resumen, 
      format = "html", 
      table.attr = "class='table' style='width:50%; margin:auto;'")

Concepto	Valor
Volatilidad Anualizada (Riesgo)	20.71%

2.6 Retornos Diarios

ret_df <- data.frame(Retorno = as.numeric(ret_diario))

ggplot(ret_df, aes(x = Retorno)) +
  geom_histogram(aes(y = ..density..), bins = 60, fill = tesla_pal$primary, alpha = 0.4) +
  geom_density(color = tesla_pal$secondary, size = 1.2) +
  labs(title = "Distribución de los Rendimientos Diarios del QQQ",
       x = "Retorno Diario (log)", y = "Densidad") +
  theme_tesla()

ret_anual_df <- data.frame(
  Fecha = index(ret_diario),
  Ret = as.numeric(ret_diario),
  Año = format(index(ret_diario), "%Y")
)

ggplot(ret_anual_df, aes(x = Año, y = Ret, group = Año)) +
  geom_boxplot(fill = tesla_pal$primary, alpha = 0.7) +
  labs(title = "Distribución de los Retornos Diarios por Año (QQQ)",
       x = "Año", y = "Retorno Diario") +
  theme_tesla() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5))

2.7 Rendimientos por año

library(dplyr)
library(ggplot2)
library(lubridate)
ret_anual_df <- data.frame(
  Año = year(index(ret_anual)),
  Retorno = round(100 * as.numeric(ret_anual), 2)
)

ggplot(ret_anual_df, aes(x = factor(Año), y = Retorno)) +
  geom_col(fill = tesla_pal$primary) +
  geom_text(
    aes(label = paste0(Retorno, "%")),
    vjust = -0.5,
    color = tesla_pal$text_main,  
    size = 4
  ) +
  labs(title = "Retorno Anual del QQQ",
       x = "Año", y = "Retorno (%)") +
  theme_tesla()

2.8 Drawdown

library(PerformanceAnalytics)
library(ggplot2)
library(dplyr)
ret_diario <- dailyReturn(precios, type = "log")

dd <- PerformanceAnalytics::Drawdowns(ret_diario)
dd_df <- data.frame(
  Fecha = index(dd),
  Drawdown = as.numeric(dd)
)
ggplot(dd_df, aes(x = Fecha, y = Drawdown)) +
  geom_line(color = tesla_pal$primary, linewidth = 0.7) +
  labs(title = "Drawdown Histórico del QQQ",
       x = "", y = "Drawdown") +
  scale_y_continuous(labels = scales::percent_format(accuracy = 1)) +
  theme_tesla()

2.9 Métricas Financieras

library(PerformanceAnalytics)
library(xts)

cagr <- Return.annualized(ret_diario, scale = 252)
cumulative_return <- Return.cumulative(ret_diario)

sharpe_annual <- (mean(ret_diario, na.rm=TRUE) / sd(ret_diario, na.rm=TRUE)) * sqrt(252)
sortino <- SortinoRatio(ret_diario, MAR = 0)
max_dd <- maxDrawdown(ret_diario)

calmar <- as.numeric(cagr) / abs(as.numeric(max_dd))

metrics <- data.frame(
  Métrica = c("CAGR (anual)", "Retorno acumulado", "Sharpe (aprx anual)", 
              "Sortino", "Max Drawdown", "Calmar"),
  Valor = c(
    scales::percent(as.numeric(cagr), accuracy = 0.01),
    scales::percent(as.numeric(cumulative_return), accuracy = 0.01),
    round(as.numeric(sharpe_annual), 3),
    round(as.numeric(sortino), 3),
    scales::percent(as.numeric(max_dd), accuracy = 0.1),
    round(as.numeric(calmar), 3)
  ),
  stringsAsFactors = FALSE
)

knitr::kable(metrics, format = "html", table.attr = "class='table' style='width:60%; margin:auto;'")

Métrica	Valor
CAGR (anual)	15.25%
Retorno acumulado	853.64%
Sharpe (aprx anual)	0.789
Sortino	0.07
Max Drawdown	39.0%
Calmar	0.391

library(zoo)

rollsd30  <- rollapply(as.numeric(ret_diario), width = 30, FUN = sd, fill = NA, align = "right")
rollsd90  <- rollapply(as.numeric(ret_diario), width = 90, FUN = sd, fill = NA, align = "right")
rollsd252 <- rollapply(as.numeric(ret_diario), width = 252, FUN = sd, fill = NA, align = "right")

df_roll <- data.frame(
  Fecha = index(ret_diario),
  vol30 = rollsd30 * sqrt(252),
  vol90 = rollsd90 * sqrt(252),
  vol252 = rollsd252 * sqrt(252)
)

library(reshape2)
dfm <- melt(df_roll, id.vars = "Fecha", variable.name = "Window", value.name = "VolAnual")

ggplot(dfm, aes(x = Fecha, y = VolAnual, color = Window)) +
  geom_line(size = 0.8) +
  scale_y_continuous(labels = scales::percent_format(accuracy = 0.1)) +
  labs(title = "Volatilidad Rolling (annualizada)", y = "Vol Annualizada", x = "") +
  scale_color_manual(values = c("vol30" = tesla_pal$primary, "vol90" = tesla_pal$secondary, "vol252" = tesla_pal$text_gray)) +
  theme_tesla()

3 Estacionalidad Mensual del QQQ (2010–2025)

library(ggplot2)
library(viridis)

df_m <- data.frame(Fecha = index(ret_mensual), Ret = as.numeric(ret_mensual))
df_m <- df_m %>% mutate(Año = lubridate::year(Fecha), Mes = lubridate::month(Fecha, label = TRUE, abbr = TRUE), RetP = Ret*100)
tabla_m <- df_m %>% group_by(Año, Mes) %>% summarise(RetP = mean(RetP, na.rm = TRUE))
ggplot(tabla_m, aes(x = Mes, y = factor(Año), fill = RetP)) +
  geom_tile(color = "white") +
  scale_fill_viridis_c(option = "C", direction = 1, name = "Ret (%)") +
  labs(title = "Heatmap Estacional Mensual (QQQ)") +
  theme_tesla()

3.1 Resumen anual

library(dplyr)
library(tidyr)

df_ann <- data.frame(Fecha = index(ret_anual), Ret = as.numeric(ret_anual))
df_ann <- df_ann %>% mutate(Año = lubridate::year(Fecha), RetPct = Ret * 100)
vol_year <- ret_diario %>% 
  data.frame(Fecha = index(ret_diario), Ret = as.numeric(ret_diario)) %>%
  mutate(Año = lubridate::year(Fecha)) %>%
  group_by(Año) %>%
  summarise(Vol = sd(Ret, na.rm=TRUE)*sqrt(252)*100, Ret = sum(Ret)*100)
dd_df <- data.frame(Fecha = index(ret_diario), Ret = as.numeric(ret_diario))
dd_df <- dd_df %>% mutate(Año = lubridate::year(Fecha))
maxdd_yr <- dd_df %>% group_by(Año) %>%
  summarise(MaxDD = min( cumprod(1+Ret) / cummax(cumprod(1+Ret)) - 1 ) * 100)

res_yr <- left_join(vol_year, maxdd_yr, by = "Año") %>% arrange(desc(Año))
knitr::kable(res_yr, format = "html")

Año	Vol	Ret	MaxDD
2025	24.01085	19.8561265	-23.495928
2024	18.03302	22.1833893	-13.848830
2023	17.82608	43.0437333	-11.281539
2022	32.16924	-40.1526683	-38.496874
2021	18.23745	23.7510479	-11.096463
2020	35.88099	38.9105082	-30.538843
2019	16.21407	32.0820049	-11.151713
2018	22.98643	-0.9676871	-24.100861
2017	10.34418	27.3572128	-5.247865
2016	16.25143	5.7496103	-12.408901
2015	17.94332	8.0094863	-14.184709
2014	13.85775	16.0271077	-8.602610
2013	12.25804	30.0496925	-6.252029
2012	15.35379	15.4073838	-12.048104
2011	23.75081	2.4844922	-16.809360
2010	19.26350	15.9736109	-16.654913

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(xts)

datos_plot <- data.frame(
  Fecha = index(precios),
  Precio = as.numeric(precios)
)

fecha_corte <- as.Date("2022-10-07")  
fecha_chatgpt <- as.Date("2022-11-30") 

ggplot(datos_plot, aes(x = Fecha, y = Precio)) +
  geom_line(color = tesla_pal$text_gray, alpha = 0.5, size = 0.5) +
    geom_line(data = subset(datos_plot, Fecha >= fecha_corte), 
            aes(x = Fecha, y = Precio), 
            color = tesla_pal$primary, size = 1.2) +
  
  geom_vline(xintercept = as.numeric(fecha_chatgpt), 
             color = "#8e44ad", linetype = "dashed", size = 0.9) +

  annotate("text", x = fecha_chatgpt, y = 320, 
           label = "Lanzamiento\nChatGPT", 
           angle = 90, vjust = -0.8, color = "#8e44ad", fontface="bold") +
  
  labs(
    title = "Impacto del Lanzamiento de ChatGPT",
    subtitle = "El inicio de la tendencia alcista coincide con la aparición de la IA Generativa",
    x = "", y = "Precio QQQ"
  ) +
  theme_tesla()

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(lubridate)
library(ggrepel) 
data_cronologia <- data.frame(
  Hito = c(
    "ChatGPT (OpenAI)", 
    "DALL·E 2", "Midjourney v3", "Stable Diffusion", 
    "Nuevo Bing", "Claude (Anthropic)", "GPT-4", "Copilot 365", 
    "Google I/O (AI)", "Llama 2", "Mistral 7B", "DALL·E 3", 
    "Gemini 1.0/Ultra", "Sora (Video)", "Gemini Android", 
    "Claude 3", "Llama 3", "GPT-4o", "PCs Copilot+"
  ),
  Fecha = as.Date(c(
    "2022-11-30", 
    "2022-04-06", "2022-07-25", "2022-08-22", 
    "2023-02-07", "2023-03-14", "2023-03-14", "2023-03-16", 
    "2023-05-10", "2023-07-18", "2023-09-27", "2023-10-19", 
    "2023-12-06", "2024-02-15", "2024-02-08", 
    "2024-03-04", "2024-04-18", "2024-05-13", "2024-05-20"  
  )),
  Categoria = factor(c(
    "EL PUNTO DE INFLEXIÓN",
    rep("🎨 IMAGEN Y VIDEO", 3),
    "🔄 INTEGRACIÓN", "📝 TEXTO Y LLMs", "📝 TEXTO Y LLMs", "🔄 INTEGRACIÓN",
    "🔄 INTEGRACIÓN", "📝 TEXTO Y LLMs", "📝 TEXTO Y LLMs", "🎨 IMAGEN Y VIDEO",
    "📝 TEXTO Y LLMs", "🎨 IMAGEN Y VIDEO", "🔄 INTEGRACIÓN",
    "📝 TEXTO Y LLMs", "📝 TEXTO Y LLMs", "📝 TEXTO Y LLMs", "🔄 INTEGRACIÓN"
  ), levels = c("EL PUNTO DE INFLEXIÓN", "📝 TEXTO Y LLMs", "🎨 IMAGEN Y VIDEO", "🔄 INTEGRACIÓN")),
  
  Importancia = c(
    "Critico", 
    "Normal", "Normal", "Normal", 
    "Critico", "Normal", "Critico", "Normal",
    "Normal", "Normal", "Normal", "Normal",
    "Critico", "Critico", "Normal",
    "Normal", "Normal", "Critico", "Normal"
  )
)

colores_cat <- c(
  "EL PUNTO DE INFLEXIÓN" = "#e17055", 
  "📝 TEXTO Y LLMs"       = "#00b894", 
  "🎨 IMAGEN Y VIDEO"     = "#06b6d4", 
  "🔄 INTEGRACIÓN"        = "#a29bfe"  
)

ggplot(data_cronologia, aes(x = Fecha, y = Categoria, color = Categoria)) +
  geom_line(aes(group = Categoria), size = 1, alpha = 0.3) +
  geom_point(aes(size = Importancia), alpha = 0.9) +
  geom_text_repel(
    aes(label = Hito), 
    size = 3.5, 
    fontface = "bold", 
    box.padding = 0.5,
    point.padding = 0.3,
    force = 2,
    direction = "y",      
    nudge_y = 0.2,        
    segment.color = "grey80"
  ) +
  scale_size_manual(values = c("Critico" = 5, "Normal" = 3), guide = "none") +
  scale_color_manual(values = colores_cat) +
  scale_x_date(date_breaks = "4 months", date_labels = "%b %Y") +
  geom_vline(xintercept = as.Date("2022-10-07"), linetype="dashed", color="#636e72") +
  annotate("text", x = as.Date("2022-10-07"), y = 4.3, label = "Inicio", 
           angle = 90, vjust = -0.5, size = 3, color="#636e72") +
  labs(
    title = "Cronología del Boom de la IA Generativa",
    subtitle = "Lanzamientos clave que definieron la tendencia (2022-2024)",
    x = "", y = ""
  ) +
  theme_tesla() +
  theme(
    legend.position = "none",
    axis.text.y = element_text(face = "bold", size = 10),
    panel.grid.major.y = element_line(linetype = "dotted") 
  )

library(tidyquant)
library(tidyverse)
library(plotly)

# Definimos la paleta por si no estaba cargada previamente
tesla_pal <- list(
  primary = "#cc0000",
  secondary = "#000000",
  text_main = "#333333",
  text_gray = "#666666"
)

# Definición de tema personalizado (theme_tesla) por si falta
theme_tesla <- function() {
  theme_minimal(base_family = "Inter") +
    theme(
      plot.title = element_text(face = "bold", size = 16, color = tesla_pal$text_main),
      plot.subtitle = element_text(size = 11, color = tesla_pal$text_gray, margin = margin(b = 15)),
      legend.position = "none",
      panel.grid.minor = element_blank(),
      panel.grid.major.x = element_blank(),
      panel.grid.major.y = element_line(color = "#e5e5e5", linetype = "dashed"),
      axis.text = element_text(color = tesla_pal$text_gray),
      axis.title = element_text(color = tesla_pal$text_gray, size = 10)
    )
}

# --- INICIO DEL CÓDIGO DEL GRÁFICO ---

tickers <- c("QQQ", "SPY", "DIA", "IWM")
nombres_map <- c(
  "QQQ" = "QQQ (Nasdaq-100)",
  "SPY" = "SPY (S&P 500)",
  "DIA" = "DIA (Dow Jones)",
  "IWM" = "IWM (Small Caps)"
)

# Descarga de datos
datos_comp <- tq_get(tickers, get = "stock.prices", from = "2010-01-01")

# Normalización
datos_norm <- datos_comp %>%
  group_by(symbol) %>%
  mutate(
    Retorno_Acum = (adjusted / first(adjusted)) - 1,
    Nombre = nombres_map[symbol]
  ) %>%
  ungroup()

colores_comp <- c(
  "QQQ" = tesla_pal$primary,   
  "SPY" = "#2c3e50",           
  "DIA" = "#7f8c8d",        
  "IWM" = "#f39c12"            
)

p_comp <- ggplot(datos_norm, aes(x = date, y = Retorno_Acum, color = symbol)) +
  geom_line(aes(size = symbol, alpha = symbol)) +
  
  scale_color_manual(values = colores_comp, labels = nombres_map) +
  scale_size_manual(values = c("QQQ" = 1.2, "SPY" = 0.6, "DIA" = 0.6, "IWM" = 0.6), guide="none") +
  scale_alpha_manual(values = c("QQQ" = 1, "SPY" = 0.7, "DIA" = 0.7, "IWM" = 0.6), guide="none") +
  
  scale_y_continuous(labels = scales::percent_format(accuracy = 1)) +
  
  labs(
    title = "QQQ vs El Mercado",
    subtitle = "Rendimiento acumulado comparativo (2010 - Presente)",
    x = "",
    y = "Retorno Acumulado"
  ) +
  theme_tesla()

plotly::ggplotly(p_comp, tooltip = c("x", "y", "colour")) %>%
  layout(
    legend = list(
      orientation = "h", 
      x = 0.5, 
      xanchor = "center",
      y = 1.05,
      title = list(text = "")
    ),
    hovermode = "x unified"
  ) %>%
  config(displayModeBar = FALSE)

3. Resultados del Modelo ARIMA

3.1 Evaluación de Estacionariedad

[PLACEHOLDER: Documenta pruebas de estacionariedad KPSS y ADF. Interpreta resultados]

3.2 Análisis ACF y PACF

[PLACEHOLDER: Inserta gráficos ACF y PACF. Analiza patrones de autocorrelación]

library(ggplot2)
ggtsdisplay(diff(datos_tesla$Close))

3.3 Selección del Modelo

[PLACEHOLDER: Documenta parámetros p, d, q seleccionados y justificación]

Parámetro	Valor	Justificación
p	[ ]	[Basado en PACF]
d	[ ]	[Basado en tests de estacionariedad]
q	[ ]	[Basado en ACF]

3.4 Ajuste del Modelo

[PLACEHOLDER: Resumen del modelo ARIMA ajustado con coeficientes interpretados]

3.5 Diagnóstico de Residuos

[PLACEHOLDER: Análisis de residuos: gráficos, pruebas de normalidad y autocorrelación]

checkresiduals(fit)

3.6 Pronósticos

[PLACEHOLDER: Pronósticos para períodos futuros con intervalos de confianza]

forecast_tesla <- forecast(fit, h=10)
autoplot(forecast_tesla)

---

4. Conclusiones

4.1 Hallazgos Principales

[PLACEHOLDER: Resumen de hallazgos principales del análisis ARIMA]

4.2 Implicaciones Prácticas

[PLACEHOLDER: Implicaciones de los pronósticos para inversionistas y analistas de mercado]

4.3 Limitaciones del Análisis

[PLACEHOLDER: Limitaciones del modelo y aspectos no capturados]

4.4 Recomendaciones Futuras

[PLACEHOLDER: Sugerencias para mejoras y extensiones del análisis]

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ASIGNATURA: Gestión de Datos
PROFESOR: Orlando Joaqui-Barandica
UNIVERSIDAD: Universidad del Valle
FACULTAD: Facultad de Ingeniería
PROGRAMA: Ingeniería Industrial

ESTUDIANTE: Camilo
FECHA ENTREGA:
VERSIÓN: 1.0

Documento generado con R Markdown | Tema: Series de Tiempo y Pronósticos ARIMA

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